Page 9 - Master Magazine 8

1 . − .
∑ . (3a)
=1
∑ 1 ⁄ ≤ δ
=1

∑
=1
1 − ≤ δ (3b)
∑ 1 ⁄
=1
dove , e , sono i valori sperimentali e numerici della i-esima frequenza e
(Modal Assurance Criterion, [29]) è un indicatore scalare che esprime la somiglianza tra
forme modali numeriche e sperimentali relative all’i-esimo modo (0, nessuna
corrispondenza, 1 corrispondenza perfetta). Nelle Eq. 3, è il numero totale di modi di
vibrare su cui si basa la calibrazione, mentre e sono gli errori percentuali ammissibili

nei confronti delle frequenze ( ) e delle forme modali ( ). Vale la pena notare che il
confronto dei risultati sperimentali e numerici è ponderato, essendo il peso inversamente
proporzionale al numero di modi. In questo lavoro, vengono suggeriti valori di = 5% e

= 25%. La procedura iterativa termina quando entrambi i criteri di convergenza (Eq. 3a

e 3b) risultano soddisfatti.
Come osservato in precedenza, quando le tamponature vengono modellate all’interno di

strutture a telaio, queste risultano caratterizzate da dimensioni (larghezza e altezza)
maggiori di quelle reali, poiché gli elementi del telaio vengono comunemente modellati
tramite elementi asta, trascurando il loro ingombro volumetrico. Pertanto, la massa e la
rigidezza delle tamponature devono essere opportunamente modificate per poter
catturare tramite il modello il comportamento nel piano di questi elementi. Per quanto
riguarda la massa, viene ridotta in maniera tale che la massa del pannello reale coincida

con quella del pannello modellato; ipotizzando un incremento percentuale delle
dimensioni del pannello uguale per entrambi i lati, la massa per unità di area
dell’elemento modellato può essere valutata come segue:

= 2 (4)
⁄

Per quanto riguarda la rigidezza, supposta la massa costante, il modulo elastico valutato
sul pannello più grande tramite la procedura iterativa risulta sovrastimato e deve essere
ridotto per essere rappresentativo della rigidezza nel piano della tamponatura che, al
contrario, non è influenzata dall’incremento delle dimensioni del pannello (nell’ipotesi
adottata che tale incremento sia uguale per entrambe le dimensioni). Pertanto, anche in
questo caso il modulo elastico del pannello modellato viene determinato come segue:

⁄
= 2 (5)

2.3 Considerazioni finali

Le tamponature dell’intera struttura possono essere suddivise in classi caratterizzate da
geometria (dimensioni e spessore) e tipologia costruttiva simili e la metodologia proposta