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2.2 II Parte: fase numerica

Per quanto riguarda la fase numerica, la prima cosa da realizzare è un modello agli elementi
finiti della sola struttura. Questo modello, solitamente, è già disponibile in quanto
sviluppato dal progettista nella fase di progettazione dell’edificio; e di solito si tratta di un
modello della struttura nuda, a telaio con elementi frame. A questo punto, le tamponature
indagate e quelle adiacenti vengono incluse nel modello mediante l’utilizzo di elementi di
tipo piastra sottile (piastra di kirchhoff); vengono inserite anche quelle nelle immediate
vicinanze delle pareti indagate in quanto queste possono contribuire alla corretta
simulazione delle condizioni di vincolo della parete nei confronti degli spostamenti fuori
piano. Si assume che il materiale delle tamponature sia omogeneo e isotropo, mentre la

massa per unità di area viene valutata con ragionevole accuratezza considerando i
materiali e gli spessori delle pareti. Assumendo un valore convenzionale del coefficiente di
Poisson ( = 0.25, come suggerito in [27]), le frequenze di risonanza e le forme modali della
piastra risultano governate dal solo modulo elastico . Si stima quindi un modulo elastico
di primo tentativo basandosi su espressioni in forma chiusa disponibili in letteratura per
0
il caso delle piastre rettangolari incastrate ai quattro bordi. Ad esempio, secondo [28], il

modulo elastico di una piastra incastrata può essere ricavato in funzione della geometria
della piastra e della prima frequenza di vibrazione dell’elemento, 1, , utilizzando la
seguente formula:

2
48ρ(1 − ν ) 1 + Δ =1 2 1 + Δ =1 2 −2
2
= 1, + (1)
0
2 2
π
dove è lo spessore della piastra, e la base e l’altezza e Δ e Δ i fattori di bordo, che
possono essere calcolati come:

2 −1
∆ = + 2 + 0.017 (2a)

2 −1
∆ = + 2 + 0.017 (2b)

Solitamente, il valore di primo tentativo risulta inferiore a quello equivalente poiché
0
le reali condizioni di vincolo del pannello, che dipendono dalle rigidezze torsionali e
flessionali degli elementi del telaio nonché dal contributo dei pannelli adiacenti, non
garantiscono l'assenza di rotazioni e spostamenti dei bordi della parete, anche per bassi
livelli di eccitazione.
Le frequenze di risonanza e le forme modali che caratterizzano la risposta fuori piano dei

tamponamenti investigati sono determinate numericamente attraverso analisi agli
autovalori e il modulo elastico equivalente viene iterativamente aggiornato al fine di
minimizzare le differenze tra i parametri modali sperimentali (exp) e numerici (num) delle
pareti indagate. Concentrandosi sia sui valori di frequenza che sulle forme modali, è
possibile considerare i seguenti criteri di convergenza: