Page 112 - Master Magazine 7

2
3
3 3 0
1 + 0 − 2 ≥ 0.
2 2 3

0

Nel caso di uguaglianza, ad ogni valore di corrispondono due soluzioni positive per
0
′′
′
numeri di Froude Fr0, che si indicano con numeri limite < 1 > 1. La corrente permane

′
ovunque lenta nel passaggio attraverso il restringimento se risulta 0 ≤ ed analogamente

ovunque veloce se > ′′
0
Il grafico che illustra le considerazioni di cui ai punti precedenti è riportato nella (Fig.15).
Classe C
Classe B
Classe A

b1 b2

Fig.15
Il dominio risulta diviso in tre classi di moto:
 Classe A. La condizione di tipo A si riscontra allorquando una corrente lenta incrocia un
restringimento e lo valica rimanendo sempre in condizioni di corrente lenta, ovvero con
un’altezza idrica superiore al valore di quella critica. Per questa tipologia di moto, in
letteratura, si rinvengono molteplici formule sperimentali per stimare il sovralzo in
relazione al tirante idrico della condizione indisturbata. A titolo di esempio si riportano la
formula di Yarnell e la formula di Rehbock.
La formula di Yarnell è stata ricavata per via sperimentale su oltre 2600 sperimentazioni su
modelli fisici di diversa grandezza, costruiti per diverse larghezze e lunghezze di ponti, per
diverse forme di pile, nonché per diverse portate ed angoli di incidenza della corrente.
La sua espressione è la seguente:
2
4
∆ = 2 ( + 10 − 0.6)( + 15 )
2
ΔH= sovralzo del livelli idrico da valle e a monte del ponte
K=coefficiente di forma delle pile
V2= velocità nella sezione di valle
α=rapporto tra l’area ostruita delle pile nella sezione di valle e l’area totale disponibile al
deflusso.
L’equazione di Yarnell è funzione della forma delle pile, rappresentata dal coefficiente K,
dell’area impedita dalle pile e, infine, dalla velocità dell’acqua.

La tabella seguente riporta i valori del coefficiente K per varie tipologie di pile da ponte